关于不栓绳的狗咬人后被打死，您和狗主人的责任问题，结论如下：
狗主人的责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，狗主人因未栓绳导致狗咬人，显然未尽到管理义务，应当承担侵权责任。
- 责任范围：狗主人需赔偿您因被狗咬伤而产生的医疗费、误工费、交通费等合理费用。若您的伤势构成伤残，狗主人还需赔偿残疾赔偿金等相关费用。
您的责任：
- 正当防卫的认定：在狗咬您的紧急情况下，您为了保护自己的人身安全而打死狗，可能构成正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫不负刑事责任。但需注意，正当防卫的限度需合理，即防卫行为应与侵害行为相适应，不应明显超过必要限度造成重大损害。
- 可能的责任：若您的行为被认定为防卫过当，即打死狗的行为明显超过了制止狗咬人所需的必要限度，您可能需要承担一定的民事责任，如赔偿狗的价值等。但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。
多角度分析：
从狗主人的角度：
- 狗主人未栓绳，违反了《中华人民共和国动物防疫法》中关于饲养动物应当遵守的规定，即“携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施”。因此，狗主人存在过错，应当承担相应的法律责任。
从您的角度：
- 您在遭受狗咬的紧急情况下，为了保护自己的人身安全而采取行动，这是人之常情。但需注意，在行动过程中应尽量保持冷静，避免过度使用暴力。若可能，应优先选择躲避或寻求他人帮助等更温和的方式。
从法律程序的角度：
- 若您与狗主人就责任问题无法达成一致，您可以向当地公安机关报案，或向人民法院提起民事诉讼，要求狗主人承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明您的主张。
建议与总结：
- 建议：在类似情况下，首先应尽量保持冷静，避免过度使用暴力。若可能，应优先选择躲避或寻求他人帮助。同时，及时保留相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续维权。
- 总结：狗主人因未栓绳导致狗咬人，应当承担侵权责任。您在紧急情况下打死狗，若构成正当防卫，则不负刑事责任；若被认定为防卫过当，则可能需要承担一定的民事责任。但无论如何，您都有权要求狗主人赔偿您因被狗咬伤而产生的合理费用。
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