如果别人家的狗不栓绳咬了你家的狗，你打别人家的狗，一般来说是需要承担一定责任的。下面我来详细解释这个问题：

1. 关于动物侵权的责任判定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。如果别人的狗未栓绳并咬了你家的狗，那么狗的饲养人理应承担一定的责任，因为他们未能妥善管理自己的动物，导致了他人的损失。

2. 你打别人家的狗可能构成侵权：

   • 当你选择打别人家的狗作为回应时，这一行为本身可能构成对他人财产的侵害。即使你的初衷是为了保护自己家的狗，但打狗行为本身可能超出了必要的防卫限度，从而构成侵权。

3. 责任划分与建议：

   • 在这种情况下，责任并非完全一边倒。虽然对方未栓绳的狗咬了你的狗，但你的打狗行为也可能被视为不当回应。因此，责任可能会根据具体情况在双方之间划分。
   • 建议在遇到类似情况时，首先保持冷静，尽量避免采取暴力手段。可以先与对方沟通，协商解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的权益。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果对方的狗是烈性犬或存在其他特殊危险情况，且对方明知却未采取必要措施防止损害发生，那么对方的责任可能会更重。
   • 同时，如果你家的狗在被打过程中也受到了伤害，你同样有权要求对方承担相应的赔偿责任。

综上所述，虽然别人家的狗未栓绳并咬了你家的狗，但你打别人家的狗仍然可能构成侵权，并需要承担一定的责任。因此，在遇到类似情况时，请务必保持冷静，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。