结论：通过中介到厂里打零工受伤，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，可能涉及中介、工厂或您自身等多方责任。以下从不同角度为您详细分析。
一、责任主体分析
工厂责任：
- 若您与工厂之间形成了事实上的劳动关系（即使未签订书面劳动合同），根据《工伤保险条例》及相关规定，工厂应承担工伤保险责任。这意味着，您有权要求工厂按照工伤保险待遇的标准进行赔偿，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等。
- 判断是否形成劳动关系，主要依据您是否接受工厂的管理、指挥和监督，以及您提供的劳动是否是工厂业务的组成部分。若满足这些条件，即使通过中介介绍，也不影响劳动关系的成立。
中介责任：
- 中介作为介绍工作的第三方，一般情况下不直接承担工伤赔偿责任。但是，如果中介在介绍过程中存在过错（如故意隐瞒工厂的真实情况、提供虚假信息等），导致您受伤，那么中介可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 此外，如果中介与工厂之间存在某种合作或代理关系，且这种关系与您的受伤有直接关联，那么中介也可能需要承担相应的责任。
自身责任：
- 如果您在受伤过程中存在故意或重大过失（如违反操作规程、未佩戴安全防护装备等），那么您可能需要自行承担一部分责任。但是，这并不影响您向工厂或中介主张其他合法赔偿的权利。
二、赔偿流程与建议
及时就医并保留证据：
- 受伤后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据将对您后续主张赔偿至关重要。
申请工伤认定：
- 如果您与工厂之间形成了劳动关系，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
协商赔偿或提起诉讼：
- 在工伤认定后，您可以与工厂协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 如果涉及中介责任，您也可以与中介协商赔偿或通过法律途径解决。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
三、特殊情况考虑
- 如果工厂未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，工厂应按照工伤保险待遇的项目和标准支付费用。这意味着，即使工厂未参保，您仍有权要求工厂承担赔偿责任。
- 如果您与工厂之间未形成劳动关系，而是属于劳务关系或承揽关系等，那么赔偿责任的承担将依据《民法典》等相关法律规定进行判断。
四、后续行动建议
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的赔偿范围和标准。
- 积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地为您维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。