结论：在续签合同违法且劳动者提出修改遭拒的情况下，劳动者是否需要等公司一个月，取决于具体情况和法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同续签的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，双方协商一致可以续签劳动合同。若用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但用人单位应在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
   • 若用人单位在续签过程中存在违法行为，如降低原劳动合同约定的条件等，劳动者有权拒绝续签，并可以要求用人单位支付经济补偿。

2. 劳动者提出修改遭拒的情况：

   • 如果劳动者在续签合同过程中提出合理的修改意见，但用人单位拒绝接受，且原合同中存在违法或不合理条款，劳动者有权拒绝续签。
   • 在此情况下，劳动者无需等待公司一个月，因为等待并非法律规定的必要程序。劳动者可以直接与用人单位沟通，明确表达拒绝续签的意愿，并可以要求用人单位支付经济补偿（如果符合法定条件）。

3. 劳动者应采取的措施：

   • 收集证据：劳动者应收集与续签合同相关的证据，如原劳动合同、续签合同草案、沟通记录等，以证明自己的权益受到侵害。
   • 与用人单位协商：在拒绝续签前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动者拒绝续签合同，且符合法定条件（如用人单位存在违法行为），劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。
   • 如果用人单位未在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，且劳动者继续在用人单位工作的，用人单位可能需要支付双倍工资作为赔偿。

建议：

• 劳动者在面对续签合同违法且提出修改遭拒的情况时，应保持冷静，收集相关证据，并与用人单位进行积极沟通。
• 如果沟通无果，劳动者应及时向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，劳动者可以咨询专业律师（如我，李娟律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、民间借贷、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。