结论：根据您描述的情况，若您从派遣公司转为用工单位的正式员工，且工龄连续计算已达13年，您是有资格签订无固定期限劳动合同的。

详细分析：

1. 派遣转正式员工的工龄计算：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者在劳务派遣期间的工作年限，应当计入其在用工单位的工作年限，如果派遣员工被用工单位直接录用，且双方同意连续计算工龄的，那么派遣期间的工作年限应视为用工单位的工作年限。
   • 在您的情况下，如果派遣期间和转为正式员工后的工龄是连续计算的，且已经达到13年，那么这13年的工龄应当被认可。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，由于工龄已经达到13年，且是在同一家公司（用工单位）连续工作，因此您有权要求签订无固定期限劳动合同，除非您自己提出订立固定期限劳动合同。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 工龄连续计算的证明：您需要确保有足够的证据证明您的工龄是连续计算的，包括派遣合同、用工单位的工作证明、社保缴纳记录等。
   • 与用工单位的沟通：在提出签订无固定期限劳动合同前，建议您与用工单位进行充分沟通，明确您的权益和用工单位的义务，以避免不必要的纠纷。
   • 书面协议：无论最终签订的是固定期限还是无固定期限劳动合同，都建议您要求用工单位出具书面协议，以明确双方的权利和义务。

4. 可能的法律后果：

   • 如果用工单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，而您又符合签订条件，那么用工单位可能构成违法。您有权向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求用工单位承担相应的法律责任。

建议：

• 在与用工单位沟通前，先整理好您的工龄证明材料，确保您的权益得到充分保障。
• 如果用工单位对您的要求有异议，或者您对相关法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。