未签订劳动合同但按月支付工资，这一行为本身并不违法。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
劳动关系的建立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。但同时规定，已建立劳动关系未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，劳动关系的建立并不完全依赖于劳动合同的签订，从劳动者实际入职并开始工作之日起，即与用人单位建立了事实劳动关系。
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确了用人单位有义务按时足额支付劳动报酬，且这一义务不受劳动合同签订与否的影响。
实际情况分析
未签订劳动合同但支付工资：
- 在实际操作中，有些用人单位可能由于各种原因（如管理疏忽、故意拖延等）未与劳动者签订书面劳动合同，但仍然按月支付工资。这种情况下，虽然用人单位未履行签订劳动合同的法定义务，但并未违反工资支付的规定。
潜在风险与应对措施：
- 对劳动者而言：虽然未签订劳动合同但按月支付工资不违法，但劳动者仍应要求用人单位尽快签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位签订劳动合同并可能获得双倍工资的赔偿（根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。
- 对用人单位而言：未签订劳动合同可能面临法律风险，如被要求支付双倍工资、在劳动争议中可能承担不利后果等。因此，用人单位应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以规避潜在的法律风险。
法律建议
对于劳动者：
- 如果发现用人单位未与你签订书面劳动合同但按月支付工资，你可以首先与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同。
- 如果用人单位拒绝或拖延签订，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 应尽快与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 如果因特殊原因无法立即签订，也应与劳动者协商并达成一致意见，同时尽快补签劳动合同。
重要提示：无论是否签订劳动合同，用人单位都有义务按时足额支付劳动报酬。如果用人单位无故拖欠或拒付工资，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。