入职一年一个月被公司辞退，赔偿的月数主要取决于辞退的合法性以及劳动者的月工资水平。具体可分为以下几种情况：
合法辞退且符合支付经济补偿情形：
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，入职一年一个月的劳动者，应支付一个月工资作为经济补偿。
- 月工资计算：此处的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
违法辞退：
- 赔偿标准：若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即构成违法辞退，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，入职一年一个月被违法辞退的劳动者，应获得两个月工资作为赔偿金。
特殊情况处理：
- 高薪劳动者限制：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这一限制主要影响的是经济补偿的总额，对于入职一年一个月的劳动者来说，通常不会触及这一上限。
- 无需支付经济补偿的情形：若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位辞退劳动者则无需支付经济补偿或赔偿金。
举例说明：
假设小张在公司工作了一年一个月，月平均工资为10000元。
- 若公司因自身经营结构调整合法辞退小张，根据法律规定，公司需支付小张一个月工资，即10000元作为经济补偿。
- 若公司无正当理由违法辞退小张，则需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即20000元（10000×2）。
法律建议：
- 劳动者在遭遇辞退时，应首先了解辞退的原因和性质，判断是否属于合法辞退或违法辞退。
- 若对辞退的合法性有疑问，可要求用人单位出具书面辞退通知，并明确辞退的理由和依据。
- 劳动者有权要求用人单位按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，若用人单位拒绝支付，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
计算公式（以合法辞退为例）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 在此案例中，经济补偿金 = 1.08年（一年一个月，按一年计算） × 月工资 = 1 × 月工资（具体数值根据月工资确定）
若涉及违法辞退，则赔偿金为经济补偿金的两倍。
综上所述，入职一年一个月被公司辞退的赔偿问题，需根据辞退的合法性、劳动者的月工资水平以及是否存在特殊情况来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。