结论前置：上班工作2个月没有过试用期被老板辞退，您是有权通过法律途径维护自己权益的，这通常涉及劳动仲裁而非直接“上诉”（法律术语中，上诉是针对一审判决不服向上一级法院提起的程序，而此处应先申请劳动仲裁）。下面我从几个角度为您详细分析：
一、试用期辞退的合法性
法定条件：根据《劳动合同法》的相关规定，在试用期内，用人单位解除劳动合同必须满足法定条件，如劳动者被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等。如果老板仅以“不合适”等模糊理由辞退您，且无法提供充分证据证明您不符合录用条件，那么这种辞退可能是违法的。
程序要求：即使老板有合法理由辞退您，也需遵循一定的程序，如提前通知、说明理由等。如果老板未履行这些程序，同样可能构成违法辞退。
二、您的权益
经济补偿：如果老板违法辞退您，您有权要求老板支付经济补偿。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了2个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。
赔偿金：在特定情况下，如老板未提前通知您即辞退，您可能还有权要求老板支付赔偿金。但这一权利的行使需根据具体情况和法律规定来判断。
三、维权途径
协商：首先，您可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解，获得应有的补偿。
劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明老板的辞退行为是违法的。
诉讼：如果您对劳动仲裁的裁决不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但请注意，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此应谨慎选择。
四、建议
收集证据：在采取任何行动之前，请务必收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等。这些证据将对您维权至关重要。
咨询专业人士：由于劳动法律问题涉及较多细节和专业知识，建议您在采取行动前咨询专业律师或劳动法律顾问的意见。他们可以根据您的具体情况提供针对性的建议和指导。
保持冷静：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性。避免与老板发生不必要的冲突或争执，以免对您的权益造成不利影响。
最后，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。