结论：工作两个月没过试用期被辞退是否有补偿，取决于用人单位辞退的具体原因和情况。若用人单位无法证明员工不符合录用条件或其他合法辞退理由，或存在违法辞退的情况，员工有权获得经济补偿或赔偿金；反之，则无需支付。

详细分析：

1. 无需支付经济补偿的情况：

   • 不符合录用条件：如果用人单位在招聘时明确了录用条件，并且能够提供充分证据证明劳动者在试用期内不符合这些条件（例如，招聘时要求的专业技能证书、业绩目标等，劳动者未能达到），那么用人单位可以合法辞退劳动者，且无需支付经济补偿金。但用人单位需保留相关的录用条件、考核标准和考核结果作为证据。
   • 严重违反规章制度：如果劳动者在试用期内严重违反了用人单位的规章制度，如旷工、盗窃、打架斗殴等，用人单位同样可以合法辞退劳动者，且无需支付经济补偿金。但用人单位需确保规章制度的合法性，并已向劳动者进行了公示或告知。

2. 需要支付经济补偿的情况：

   • 无过错性辞退：如果劳动者没有过错，但因用人单位的经营状况变化、岗位调整等原因导致劳动合同无法继续履行，且用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位需要支付劳动者半个月工资的经济补偿。
   • 违法辞退：如果用人单位辞退试用期员工的理由不合法，如无故辞退、未履行考核程序等，那么用人单位构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于试用期仅工作两个月的劳动者而言，其经济补偿为半个月工资，违法辞退的赔偿金则为一个月工资（这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二月，则按实际工作的月数计算）。

其他注意事项：

• 工资支付：无论是否支付经济补偿，用人单位都需依法为劳动者结清试用期间的工资。
• 证据保留：用人单位在辞退试用期员工时，应保留相关证据以证明辞退的合法性。这包括但不限于录用条件、考核标准、考核结果、规章制度、违纪记录等。
• 法律途径：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。劳动者在维权过程中也应注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等。

建议：

面对试用期被辞退的情况，劳动者应首先判断用人单位辞退的理由是否合理合法。若认为系违法辞退，可与用人单位协商解决补偿问题；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。