公司双向违法解除劳动合同，其法律后果并不会简单“叠加”，但劳动者可以同时主张多项赔偿或权益。以下从不同角度为你详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿原则

根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权选择要求继续履行合同或主张赔偿金。若选择赔偿金，标准为经济补偿金的二倍（即“2N”）。
关键点：违法解除的赔偿是“一次性”的，不因解除理由的多少而叠加计算。例如，公司同时以“严重违纪”和“不能胜任工作”为由违法解雇，劳动者仍只能主张一次2N赔偿金，而非两份赔偿。

2. 双向违法解除的特殊情形

若公司解除行为同时违反多项法律规定（如既违反《劳动合同法》第三十九条的“过错性解除”，又违反第四十条的“无过错性解除”程序），劳动者可主张：

• 赔偿金：按2N标准计算；
  
• 其他权益：如未提前30天通知的代通知金（若符合第四十条情形）、未支付工资或加班费的差额等。
  示例：公司以“旷工”为由解雇员工，但未提供考勤记录，且未通知工会（程序违法）。此时劳动者可主张2N赔偿金，同时要求公司支付解雇前未结清的工资。

3. 劳动者如何维权？

• 仲裁请求设计：在劳动仲裁中，劳动者可同时主张：
  
  1. 确认公司解除行为违法；
     
  2. 要求支付赔偿金（2N）；
     
  3. 要求支付其他应得权益（如工资、加班费、未休年假工资等）。
     
• 证据准备：需证明公司解除行为违法（如解除通知、规章制度、考勤记录等）及自身权益受损的证据（如工资条、劳动合同等）。

4. 实务建议

• 优先协商：若公司愿意协商，可争取更高补偿（如2N+1或额外补偿）；
  
• 及时仲裁：违法解除后，劳动者需在1年内申请劳动仲裁，避免超期；
  
• 全面主张：不要遗漏其他权益（如未签合同的双倍工资、未缴社保的补缴等），可一并主张。

总结：公司双向违法解除劳动合同，劳动者可主张一次赔偿金（2N），但可同时要求其他应得权益。具体维权策略需结合案情设计，如有疑问可直接向我咨询，我会为你详细解答。