结论：您可以在职期间申请劳动仲裁，且无需因公司以“不胜任工作”为由辞退您而等待协商结果后再行动。以下从法律背景、仲裁流程、注意事项三个角度为您详细分析：

一、法律背景：在职期间申请仲裁的合法性

根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。时效期间不因您是否在职而中断，即只要您认为公司行为侵犯了您的合法权益（如违法解除劳动合同、未支付经济补偿等），无论是否在职，均可随时申请仲裁。
具体到您的案例，公司以“不胜任工作”为由辞退您，但协商未果后未继续处理，这可能涉及以下法律问题：

1. 公司是否完成法定解除程序：根据《劳动合同法》第四十条，若员工不胜任工作，公司需先进行培训或调岗，仍不胜任的方可解除合同，且需提前30日书面通知或支付代通知金。若公司未履行上述程序，可能构成违法解除。
   
2. 协商未果不影响仲裁权利：协商是解决争议的自愿方式，非法定前置程序。公司未继续协商，您可直接通过仲裁主张权利。

二、仲裁流程：在职期间如何操作

1. 准备仲裁材料：
   
   • 劳动关系证明：劳动合同、工资条、社保记录等；
     
   • 公司辞退证据：书面辞退通知、录音、聊天记录等；
     
   • 协商记录：如邮件、短信等证明协商未果的材料；
     
   • 仲裁申请书：明确诉求（如确认违法解除、支付赔偿金等）。
     
2. 提交仲裁申请：向公司所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交材料，仲裁委将在5日内决定是否受理。
   
3. 参与仲裁程序：仲裁委受理后，将安排开庭审理，您需按时出庭并提交证据。
   关键点：在职期间申请仲裁不影响您正常工作，但需注意仲裁时效（一年），避免因拖延导致权利丧失。

三、注意事项：如何提高仲裁成功率

1. 固定公司违法证据：
   
   • 若公司未提供培训或调岗证明，直接以“不胜任”为由辞退，属于违法解除；
     
   • 若公司未支付经济补偿或代通知金，可主张赔偿金（2N，N为工作年限）。
     
2. 避免签署不利文件：协商过程中，谨慎签署任何承认“不胜任”或放弃权利的文件，防止被公司利用。
   
3. 及时咨询专业律师：劳动仲裁涉及程序性规定（如举证期限、答辩期等），建议委托律师代理，以提高效率并降低风险。

补充建议：是否需要离职后再仲裁？

无需等待离职。若您担心在职期间仲裁影响工作关系，可权衡利弊后决定：

• 若公司已明确辞退意图且协商无果，继续在职可能面临边缘化风险，此时仲裁可尽快解决争议；
  
• 若您希望保留工作，可先通过仲裁确认公司行为违法，再协商离职补偿（如N+1）。
  

行动建议：立即整理证据并提交仲裁申请，避免时效过期。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供详细方案。