公司如果对冲裁书（这里假设您指的是仲裁裁决书）的结果不服，确实有权利在特定条件下向法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。以下是对这一问题的详细分析：

1. 仲裁裁决的效力与救济途径：

   • 仲裁裁决一旦作出，通常具有终局性，对双方当事人均具有约束力。然而，这并不意味着仲裁裁决绝对不可更改或质疑。
   • 如果公司认为仲裁裁决存在法定撤销情形，如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等，公司可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该裁决。

2. 申请撤销仲裁裁决的条件与程序：

   • 条件：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
     1. 没有仲裁协议的；
     2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
     3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
     4. 裁决所根据的证据是伪造的；
     5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
     6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
   • 程序：公司需在收到裁决书之日起六个月内提出申请，并提交相关证据材料。法院将依法组成合议庭进行审查，并作出裁定。

3. 诉讼与仲裁裁决的关系：

   • 一般情况下，仲裁裁决作出后，当事人应当履行。如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 但是，如果公司成功申请撤销了仲裁裁决，那么该裁决将失去法律效力，双方当事人可以重新协商解决争议，或者根据新的仲裁协议重新申请仲裁，也可以直接向法院提起诉讼。
   • 特殊情况：如果仲裁裁决涉及的是可仲裁事项以外的纠纷（如婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷等），或者裁决违反了社会公共利益，法院也可以裁定不予执行或撤销裁决。但这种情况较为特殊，且通常与仲裁协议的有效性、仲裁程序的合法性等紧密相关。

4. 建议与注意事项：

   • 及时行动：如果公司认为仲裁裁决存在问题，应及时咨询专业律师，评估申请撤销裁决的可行性和风险，并在法定期限内提出申请。
   • 准备充分：在申请撤销裁决时，公司应准备充分的证据材料，以证明裁决存在法定撤销情形。
   • 考虑后果：申请撤销裁决并不意味着一定能成功，公司应充分考虑申请撤销可能带来的法律后果和成本。

总结来说，公司如果对仲裁裁决结果不服，且认为裁决存在法定撤销情形，有权在法定期限内向法院申请撤销该裁决。但这一过程需要谨慎对待，并充分考虑各种因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。