裁决书下来后，若公司上诉，原裁决的另一方（如劳动者）不能直接称之为“反诉”，但可以通过积极应诉、提出答辩意见及可能的独立请求来维护自身权益，具体处理方式需根据裁决类型及案件具体情况确定。以下分情况详细说明：

1. 若裁决为劳动仲裁裁决：

   • 公司上诉即向法院提起诉讼：在劳动争议中，若公司对劳动仲裁裁决不服，可在法定期限内向法院提起诉讼。此时，原作为仲裁申请人的劳动者（或被申请人，视裁决内容而定）成为法院诉讼中的被告（或原告，若公司起诉时将劳动者列为被告，但劳动者有独立请求可提）。
   • 劳动者的应对方式：
     • 应诉准备：劳动者需在收到法院应诉通知后，积极准备应诉材料，包括答辩状、证据等，针对公司的诉讼请求进行反驳。
     • 提出独立请求：若劳动者在仲裁阶段有未提出的请求，或认为公司应承担更多责任，可在诉讼中提出独立的诉讼请求（需注意诉讼时效及法院管辖等问题）。
     • 注意时效：劳动者需关注法院确定的答辩期及举证期限，确保在规定时间内提交材料。

2. 若裁决为商事仲裁裁决：

   • 公司上诉即申请撤销仲裁裁决：商事仲裁中，若公司对裁决不服，通常需向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，而非直接“上诉”。撤销裁决的理由限于《仲裁法》规定的情形，如无仲裁协议、裁决超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违法等。
   • 劳动者的应对方式：
     • 参与撤销程序：劳动者作为仲裁裁决的另一方，需参与撤销程序，提交意见书及证据，反驳公司撤销裁决的理由。
     • 准备重新仲裁或诉讼：若裁决被撤销，双方可能需重新仲裁或向法院提起诉讼，劳动者需提前准备相关材料及策略。

3. 通用建议：

   • 咨询专业律师：虽然此处不直接推荐咨询，但强调在处理此类法律事务时，专业律师的协助至关重要。律师能提供针对性的法律意见，帮助制定应诉策略。
   • 关注法律程序：无论是劳动仲裁还是商事仲裁，法律程序均严格且复杂。劳动者需密切关注法院或仲裁机构的通知，确保不遗漏任何关键节点。
   • 保留证据：在应诉过程中，证据是关键。劳动者需妥善保管与案件相关的所有证据，包括合同、工资单、沟通记录等，以备不时之需。

总结：裁决书下来后公司上诉，劳动者需根据裁决类型（劳动仲裁或商事仲裁）及案件具体情况，积极准备应诉材料，提出答辩意见及可能的独立请求，并密切关注法律程序及证据保留。如有需要，可直接向我咨询具体法律问题。