结论：根据您描述的情况，若用人单位未与您签订劳动合同且您已工作四个月，您有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，具体计算方式为：4000元/月 × 3个月 = 12000元。
法律背景与详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
双倍工资差额的计算：
- 您已工作四个月，但用人单位未与您签订劳动合同。根据法律规定，用人单位应从第二个月起至第四个月（共三个月）向您支付双倍工资。
- 您的月工资为4000元，因此，双倍工资差额的计算方式为：4000元/月 × 3个月 = 12000元。
其他可能涉及的权益：
- 除了双倍工资差额外，您还有权要求用人单位支付您应得的工资（如果尚未支付）、加班费（如果有加班情况）、经济补偿金（如果用人单位存在违法解除劳动合同等情形）等。
- 在此情况下，建议您先与用人单位协商，要求其支付上述费用。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您需要提供相关证据来证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工资水平等。这些证据可能包括工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 劳动仲裁或诉讼程序可能相对复杂且耗时较长，因此建议您在行动前充分了解相关程序并准备好必要的证据。
建议与行动步骤：
- 收集证据：首先，收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工资水平的证据。
- 与用人单位协商：尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额以及其他应得费用。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
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