结论：在您描述的情况下，停工留薪期间，您仍有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，但具体计算和主张需结合实际情况与法律规定进行。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 这意味着，如果用人单位在用工之日起一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，用人单位需要支付双倍的工资作为赔偿。
停工留薪期间的工资支付：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这是《工伤保险条例》第三十三条的明确规定。
二、结合您的情况分析
未签劳动合同的双倍工资差额主张：
- 您上班四个月后发生工伤，且停工留薪期为六个月。在这四个月内，如果用人单位未与您签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，您有权要求用人单位支付双倍的工资差额。
- 停工留薪期并不影响您主张未签劳动合同的双倍工资差额的权利。因为停工留薪期是工伤待遇的一部分，而未签劳动合同的双倍工资差额是用人单位违反《劳动合同法》应承担的法律责任，两者并不冲突。
具体计算方式：
- 假设您的月工资为X元，那么从第二个月开始到第四个月（即发生工伤前），用人单位应支付您的双倍工资差额为：\(3个月 \times X元/月 = 3X元\)（因为第一个月不计算双倍工资）。
- 停工留薪期内的工资，用人单位仍需按原工资福利待遇支付，但这部分并不额外计算双倍工资差额。
三、建议与行动
收集证据：
- 保留好与用人单位的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 收集未签订书面劳动合同的证据，如用人单位未提供劳动合同的书面通知、聊天记录等。
与用人单位协商：
- 在收集好证据后，可以尝试与用人单位协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。
- 对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理时还需结合实际情况和当地的具体法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。