结论前置：未签劳动合同的职工在受工伤且处于停工留薪期内时，如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位同时支付停工留薪期工资和双倍工资差额。
一、法律依据与解释
停工留薪期工资：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由单位按月支付。这一规定确保了工伤职工在停工留薪期内能够继续享受原有的工资福利待遇。
未签劳动合同双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
二、停工留薪期与双倍工资的关系
- 停工留薪期是工伤职工治疗与恢复的特定时期，此期间劳动关系持续存在，用人单位负有签订劳动合同的法定义务。
- 若用人单位在停工留薪期内未与劳动者签订书面劳动合同，且已超过一个月，则劳动者可依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，同时主张停工留薪期工资和双倍工资差额的权利。
三、双倍工资差额的计算与支付
计算方式：
- 双倍工资差额是指用人单位未依法签订劳动合同时，除正常支付的工资外，还需额外支付的一倍工资。其计算基数通常为劳动者实际获得的月收入，包括计时工资或计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
支付时间：
- 用人单位应在用工满一个月的次日至补订劳动合同的前一日期间，向劳动者支付双倍工资差额。若满一年仍未签订合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但此前未支付的双倍工资差额仍需补足。
四、实际操作与注意事项
证据收集：
- 劳动者在主张权利前，应收集充分证据证明与用人单位的劳动关系、工伤事实及工资水平，如工资条、工作证、考勤记录、工伤认定书等。这些证据将有助于劳动者在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时提起仲裁，避免错过时效。
法律途径：
- 如用人单位拒绝支付相关待遇，劳动者可通过劳动仲裁委员会提起仲裁，必要时可向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应详细陈述事实、提供证据，并依据相关法律法规提出自己的主张。
五、特殊情况说明
- 超过一年的处理：若用人单位超过一年未与劳动者签订书面合同，虽不再适用双倍工资罚则，但仍需承担未签合同的法律责任，例如补缴社保、支付经济补偿金等。
- 停工留薪期未满一个月：若停工留薪期未满一个月，则不符合《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条中“超过一个月未签订劳动合同”的条件，因此可能无法主张双倍工资差额。但在此情况下，劳动者仍可享受停工留薪期内的原工资福利待遇。
总结：未签劳动合同的工伤职工在停工留薪期内，不仅有权要求用人单位支付停工留薪期工资，还可依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定主张双倍工资差额。在实际操作中，劳动者应注重证据的收集和仲裁时效的把握，以确保自身权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。