结论：没签劳动合同的员工在受伤停工留薪期间，一般不能直接主张双倍工资赔偿与停工留薪期工资同时获得，但可以主张未签订劳动合同的双倍工资差额以及享受停工留薪期工资待遇，这是两个独立的请求权。
分析说明：
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定是为了惩罚用人单位不签订劳动合同的行为，并保障劳动者的合法权益。
- 因此，如果员工在受伤前，用人单位一直未与其签订劳动合同，那么员工有权主张从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资差额。
停工留薪期工资：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 这是为了保障工伤职工在治疗期间的基本生活需要，与是否签订劳动合同无关。
两者关系：
- 未签订劳动合同的双倍工资差额与停工留薪期工资是两个独立的请求权。员工可以同时主张这两项权益，但并不能因为停工留薪就额外获得双倍工资赔偿。
- 也就是说，员工在停工留薪期间，除了可以享受正常的工资待遇（即停工留薪期工资）外，如果之前用人单位未与其签订劳动合同，还可以主张未签订劳动合同的双倍工资差额。
特殊场景下的考虑：
- 如果员工在受伤后，用人单位才与其补订劳动合同，那么员工仍然有权主张从用工之日起满一个月的次日至补订合同前一日期间的双倍工资差额，但这部分差额与停工留薪期工资是分开计算的。
- 另外，如果员工在停工留薪期满后，因伤情严重无法继续工作，且用人单位未与其签订劳动合同，员工仍然可以继续主张未签订劳动合同的双倍工资差额，直至补订合同或达到法律规定的上限（即用工之日起满一年）。
行动建议：
- 作为员工，如果遭遇此类情况，建议首先收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位存在事实劳动关系。
- 然后，可以与用人单位协商解决，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及停工留薪期工资。
- 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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