结论：上班期间故意伤害他人，公司一般不可以直接扣工资，但可能根据具体情况和公司规章制度采取其他措施。

分析说明：

1. 工资扣除的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资是劳动者因提供劳动而获得的报酬，用人单位不得随意扣除。除非劳动者因本人原因给用人单位造成经济损失，且用人单位可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
   • 在上班期间故意伤害他人的情况下，这并不直接构成用人单位可以扣除工资的法定理由，除非该行为直接导致了用人单位的经济损失，并且符合上述扣除工资的比例和限额规定。

2. 公司规章制度的考量：

   • 公司可以在其规章制度中规定对于员工违反公司规定或法律法规的行为，可以采取一定的纪律处分措施，如警告、记过、降职、解雇等。
   • 如果公司规章制度中明确规定了对于故意伤害他人的行为可以采取的纪律处分措施，并且这些措施不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些规章制度对员工进行处理。

3. 法律后果与建议：

   • 如果公司未经合法程序或违反法律法规规定直接扣除员工工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司补发工资并可能获得赔偿。
   • 对于上班期间故意伤害他人的行为，公司应首先考虑的是该行为是否违反了公司的规章制度或法律法规，以及是否对公司造成了损失。如果造成了损失，公司可以依法要求员工赔偿，但不应直接扣除工资作为赔偿方式（除非符合上述扣除工资的法定条件）。
   • 建议公司在处理此类事件时，先进行内部调查，了解事情真相和原因，然后依据公司规章制度和法律法规采取合适的纪律处分措施。同时，也可以考虑与员工进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。

特殊场景：

• 如果员工的行为构成了犯罪，如故意伤害罪，那么公司除了可以依据公司规章制度采取纪律处分措施外，还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，解除与员工的劳动合同，并且不需要支付经济补偿。

行动建议：

• 如果你或你所在的公司遇到了类似情况，建议先查阅公司规章制度和相关法律法规，了解具体的处理流程和规定。
• 如有需要，可以向我进一步咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和指导。