核心结论：单位使用持有精神病证的人员担任领导职务，且该人员实施了打人行为，单位可能需要承担管理责任，打人者需承担民事或刑事责任，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 单位的管理责任
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若单位明知或应知该领导患有精神疾病（需以专业医疗机构诊断为准），仍安排其担任领导职务且未采取必要管理措施（如限制职权、安排监护等），单位可能因“选任过失”或“管理疏忽”承担相应赔偿责任。
   例外情形：若打人行为与职务无关（如私人纠纷），单位责任可能减轻，但需结合具体场景判断（如是否在工作时间、场所发生）。

2. 打人者的法律责任

   • 民事责任：无论是否患有精神疾病，打人者均需赔偿受害者医疗费、误工费等损失（《民法典》第1179条）。
     
   • 刑事责任：若经鉴定打人者作案时具有完全刑事责任能力（即精神疾病未影响其辨认或控制能力），需承担故意伤害罪的刑事责任（《刑法》第234条）；若为限制刑事责任能力人，可从轻或减轻处罚；若完全无刑事责任能力，则不承担刑事责任，但可能被强制医疗（《刑法》第18条）。
     关键点：需通过司法精神病鉴定确定责任能力状态。

3. 受害者的维权路径

   • 报警处理：立即向公安机关报案，要求立案调查，固定伤情证据（如验伤报告、监控录像）。
     
   • 民事索赔：向法院起诉打人者及单位，要求赔偿损失（需提供医疗记录、费用单据等证据）。
     
   • 刑事控告：若构成轻伤以上，可要求追究打人者刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼。
     
   • 投诉单位：向劳动监察部门举报单位违规用人行为，要求行政处罚。

4. 单位合规建议

   • 对患有精神疾病的员工，应避免安排至需要独立决策、管理他人的岗位；
     
   • 若必须留用，需明确监护人并签订书面协议，限制其职权范围；
     
   • 定期评估员工健康状况，及时调整岗位或采取治疗措施。

行动建议：受害者应优先固定证据（如伤情照片、证人证言），尽快报警并委托律师介入，通过法律途径追究责任；单位需立即停止该领导职务，配合调查并协商赔偿，避免责任扩大。如有进一步细节需要分析，可直接向我咨询。