当单位里有位精神病人时，处理这个问题需要遵循一定的法律程序和人文关怀。以下是一些具体的建议：

首先，单位应该确保该员工得到适当的医疗关怀。可以与其家属沟通，建议他们带员工去医院进行专业的精神健康评估和治疗。在医疗期内，单位应给予员工足够的病假和医疗支持，以便其能够专注于治疗并尽快恢复健康。

如果医疗期满后，该员工仍然无法从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作，那么单位可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。在这一过程中，单位需要确保所有操作都符合法律程序，并支付相应的经济补偿金。

对于在编工作人员，如果患精神病后连续两年年度考核不合格，事业单位也可以提前30日通知并解除聘用合同。但同样需要遵循法律程序，并确保员工的权益得到妥善保障。

在处理这个问题时，单位还需要注意保护员工的隐私权和人格尊严。不应公开员工的病情或对其进行歧视。相反，应该给予员工足够的支持和理解，帮助他们度过这个困难时期。

此外，单位也可以考虑采取一些预防措施，如加强员工的心理健康教育和宣传，提供心理咨询服务等，以帮助员工更好地应对工作和生活中的压力，预防精神疾病的发生。

总之，当单位里有位精神病人时，单位需要遵循法律程序，给予员工适当的医疗关怀和支持，同时保护员工的隐私权和人格尊严。通过加强心理健康教育和预防措施，可以降低精神疾病对单位和员工的影响。