结论：担保人何时能不担责，主要取决于担保方式、担保期限以及是否发生法定或约定的免责事由。以下从不同角度为您详细分析：
一、担保方式的影响
一般保证：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人对债权人可以拒绝承担保证责任。
- 免责情形：若债权人未在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人将免除保证责任。保证期间通常为主债务履行期届满之日起六个月，具体以合同约定为准。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接要求保证人承担保证责任，无需先向债务人追偿。
- 免责情形：同样，若债权人未在保证期间内要求保证人承担保证责任，保证人也将免除保证责任。保证期间同样以合同约定为准，无约定时为主债务履行期届满之日起六个月。
二、担保期限的考量
- 保证期间：这是决定保证人是否承担保证责任的关键时间节点。若债权人在保证期间内未行使权利，保证人将不再承担保证责任。
- 诉讼时效：即使保证期间未过，债权人行使权利也需在诉讼时效内。一般诉讼时效为三年，自债权人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
三、法定或约定的免责事由
法定免责事由：
- 主合同当事人双方串通，骗取保证人提供保证的。
- 主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的。
- 主合同债务人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证，且债权人知道或应当知道该情形的。
约定免责事由：
- 保证合同中可以约定保证人免除保证责任的情形。例如，当债务人提供特定担保物时，保证人可能免除部分或全部保证责任。
四、实际操作建议
- 审查保证合同：首先，您需要仔细审查保证合同中的条款，特别是关于保证方式、保证期间以及免责事由的约定。
- 收集证据：若您认为存在法定或约定的免责事由，应尽快收集相关证据，如主合同、保证合同、沟通记录等。
- 及时行使权利：作为债权人，若您希望保证人承担保证责任，应在保证期间内及时行使权利；作为保证人，若您希望免除保证责任，也应关注保证期间和诉讼时效，及时提出抗辩。
举例说明：假设您作为保证人，与债权人签订了一份连带责任保证合同，约定保证期间为主债务履行期届满之日起一年。若主债务履行期于2023年1月1日届满，而债权人未在2024年1月1日前要求您承担保证责任，则您将免除保证责任。
进一步思考：在实际操作中，担保关系往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，若您对担保责任有疑问或面临相关纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。