当债主（债务人）还不起钱时，担保人的责任承担方式主要取决于担保类型，具体分为一般保证和连带责任保证两种情况：
一、一般保证下的责任承担
责任界定：
- 在一般保证中，担保人（保证人）享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝向债权人承担保证责任。
例外情形：
- 尽管一般保证人享有先诉抗辩权，但存在以下情形之一时，保证人不得行使该权利：
- 债务人下落不明，且无财产可供执行；
- 人民法院已经受理债务人破产案件；
- 债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
- 保证人书面表示放弃先诉抗辩权。
实例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙为一般保证人。若借款到期后甲未还款，乙不能直接要求丙承担还款责任，而是需先通过法律途径对甲的财产进行强制执行。若甲仍无法还清欠款，且不存在上述例外情形，此时丙才需对不足部分承担保证责任。
二、连带责任保证下的责任承担
责任界定：
- 在连带责任保证中，担保人与债务人对债务承担连带责任。一旦债务人不履行到期债务或发生当事人约定的情形，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。保证人没有先诉抗辩权。
实例说明：
- 假设甲向乙借款10万元，丙为连带责任保证人。若借款到期后甲未还款，乙既可以选择要求甲偿还欠款，也可以直接要求丙偿还这10万元欠款。丙不能以乙未先找甲为由拒绝承担责任。
三、共同规定与追偿权
- 责任范围：无论是一般保证还是连带责任保证，担保人的责任范围均依据保证合同约定。若合同无约定，则涵盖主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用等。
- 追偿权：担保人在承担保证责任后，除当事人另有约定外，均有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这意味着，担保人代为偿还债务后，可以要求债务人返还其代为偿还的款项。
四、特别提醒
- 合同约定：担保责任的具体承担方式往往取决于保证合同的约定。因此，在签订保证合同时，务必明确担保类型、责任范围等关键条款。
- 法律风险：作为担保人，在提供担保前应充分了解债务人的还款能力，并评估自身可能承担的法律风险。避免因盲目担保而陷入不必要的法律纠纷。
在实际操作中，选择何种担保方式应谨慎考虑，并根据具体情况作出决策。如果您作为担保人面临此类问题，或者您是债权人需要了解担保人的责任，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。