酒店厨房外包聘请员工不签合同是不合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律义务角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
   • 酒店厨房外包后，虽然承包方可能是一个独立的经营实体，但其在聘请员工时，仍然需要遵守劳动合同法的规定，与员工签订书面劳动合同。

2. 法律责任角度：

   • 如果酒店厨房外包的承包方未与员工签订书面劳动合同，根据劳动合同法的规定，用人单位可能面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。
   • 具体来说，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并激励其及时与劳动者签订劳动合同。

3. 实际操作角度：

   • 签订书面劳动合同不仅有助于明确双方的权利和义务，减少劳动纠纷的发生，还能为劳动者提供法律保障，如享受社会保险、福利待遇等。
   • 对于酒店厨房外包的承包方来说，签订书面劳动合同也是规范用工管理、提高员工忠诚度、降低用工风险的重要手段。

4. 特殊情况说明：

   • 尽管一般情况下不签合同是不合法的，但也存在某些特殊情况，如非全日制用工等，可能不需要签订书面劳动合同。然而，在酒店厨房外包的情境中，员工通常属于全日制用工范畴，因此必须签订书面劳动合同。

建议与后果：

• 建议：酒店厨房外包的承包方应严格遵守劳动合同法的规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免法律风险和劳动纠纷的发生。
• 后果：如果承包方未与员工签订书面劳动合同，除了可能面临法律责任外，还可能影响企业的声誉和形象，甚至导致员工流失和用工成本增加等不利后果。

综上所述，酒店厨房外包聘请员工不签合同是不合法的，承包方应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。