若劳动仲裁申请回执单不去拿，一般情况下不会直接影响仲裁程序推进，但可能产生以下后果：

1. 无法及时获知仲裁程序进展
   回执单是仲裁机构确认收到申请的凭证，通常载明案件编号、受理时间、仲裁庭组成信息及后续程序安排（如答辩期、举证期限、开庭时间等）。若未领取回执单，申请人可能无法通过书面材料直接获取上述信息，需主动联系仲裁机构查询，可能延误准备答辩材料或证据的时间。

2. 影响证据提交与程序参与
   根据《劳动争议调解仲裁法》第三十条，仲裁机构受理申请后，应在五日内将申请书副本送达被申请人。若申请人未领取回执单，可能导致仲裁机构无法及时完成送达程序（如需申请人协助联系被申请人），进而影响被申请人答辩期计算。极端情况下，若因申请人未配合导致程序延误，仲裁机构可能要求申请人承担相应责任（如延长举证期限或调整开庭时间）。

3. 回执单作为后续程序的重要凭证
   若案件进入强制执行阶段，部分地区仲裁机构可能要求申请人提供回执单以证明仲裁程序合法性。虽非绝对必要文件，但未领取可能导致执行程序办理效率降低。

建议处理方式：

• 主动联系仲裁机构：通过电话或现场查询案件受理情况，确认回执单内容（如案件编号、开庭时间等），并记录关键信息。
  
• 补领回执单：若需书面凭证，可向仲裁机构说明情况后补领，或要求其通过邮寄、电子送达等方式提供。
  
• 关注程序通知：即使未领取回执单，仍需按仲裁机构要求参与程序（如按时提交证据、参加开庭），避免因程序瑕疵导致不利后果。

法律依据：

• 《劳动争议调解仲裁法》第二十九条、第三十条（仲裁程序受理与送达规定）
  
• 《劳动人事争议仲裁办案规则》第三十条（仲裁文书送达方式）
  

如有其他劳动仲裁程序疑问，可进一步向我咨询。