结论：签订无固定期限合同后，公司违法变更劳动地点，若劳动者因此选择解除劳动合同，公司应当支付的是经济补偿金；若公司直接违法解除劳动合同，则应当支付的是赔偿金。
详细分析：
经济补偿金的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，用人单位需要按照第四十七条的规定支付经济补偿金。
- 适用场景：当公司违法变更劳动地点，且该变更导致劳动合同无法继续履行，双方又无法就变更劳动合同内容达成一致时，若劳动者选择解除劳动合同，公司应支付经济补偿金。
- 计算方式：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 适用场景：若公司直接违法解除劳动合同，如未经协商一致就单方面变更劳动地点并解除劳动合同，或者未按照法定程序提前通知或支付额外工资就解除劳动合同，此时公司应支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金是经济补偿金的两倍，即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿。
实例说明：
假设小张在一家公司工作了4年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。若公司违法变更劳动地点，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致，小张选择解除劳动合同，则公司应支付的经济补偿金为：4年 × 6000元/月 = 24000元。若公司直接违法解除劳动合同，则公司应支付的赔偿金为：24000元 × 2 = 48000元。
建议：
- 在面对公司违法变更劳动地点的情况时，劳动者应首先与公司进行协商，尝试达成一致意见。
- 若协商无果，劳动者可以根据自身情况选择解除劳动合同并要求经济补偿金，或者继续履行劳动合同并要求公司纠正违法行为。
- 若公司直接违法解除劳动合同，劳动者应坚决维护自己的合法权益，要求公司支付赔偿金。
- 在整个过程中，劳动者可以保留相关证据，如劳动合同、工资单、变更劳动地点的通知等，以便在需要时进行维权。
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