劳动局在特定情况下有权干涉迟发员工工资且私下协商好时间的行为。以下是对此问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位的法定义务，不得以任何理由拖欠或克扣。
劳动局干涉的情形
拖欠工资：
- 如果用人单位未按照劳动合同约定的时间支付工资，即使私下与员工协商好了支付时间，但若该协商时间违反了法律法规的强制性规定（如拖欠工资超过法定时限），劳动局有权进行干涉。
- 劳动局可以要求用人单位立即支付拖欠的工资，并可能对用人单位进行行政处罚。
协商无效或存在欺诈、胁迫：
- 如果私下协商的时间存在欺诈、胁迫等情形，导致员工在违背真实意愿的情况下同意了延迟支付工资，那么这种协商是无效的。
- 劳动局在得知此类情况后，有权进行调查，并保护员工的合法权益，要求用人单位按照原劳动合同约定的时间支付工资。
影响员工基本生活：
- 如果延迟支付工资导致员工的基本生活受到严重影响，劳动局也有权进行干涉。
- 劳动局可以协调用人单位尽快支付工资，或者提供其他必要的帮助和支持。
法律建议
用人单位：
- 应当严格遵守法律法规，按照劳动合同约定的时间支付工资。
- 如果确实需要延迟支付工资，应当与员工进行充分协商，并确保协商结果合法、合理、公平。
- 避免采取欺诈、胁迫等手段迫使员工同意延迟支付工资。
员工：
- 如果发现用人单位存在拖欠工资或私下协商延迟支付工资但违反法律法规的情形，可以向劳动局投诉或举报。
- 保留好相关证据，如劳动合同、工资条、协商记录等，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果
- 如果用人单位违反法律法规拖欠工资或延迟支付工资，劳动局可以对其进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 员工也有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
总结来说，虽然用人单位和员工可以私下协商工资支付时间，但这种协商必须遵守法律法规的强制性规定。如果协商结果违反了法律法规，或者存在欺诈、胁迫等情形，劳动局有权进行干涉并保护员工的合法权益。因此，建议用人单位和员工在协商工资支付时间时，务必遵守法律法规，确保协商结果的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。