结论：临时工未签订合同但在工作时间突然死亡，若能证明存在事实劳动关系，其家属有权获得工伤赔偿，具体赔偿金额需根据国家规定和地区差异计算，主要包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
一、确认劳动关系及事实
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但可以通过工资支付记录、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于确立临时工与用人单位之间的实际劳动关系。
了解用工性质：
- 确认临时工是通过劳务派遣公司派遣还是直接与用人单位建立劳动关系。如果是劳务派遣，则涉及劳务派遣单位、用工单位和劳动者三方关系，需明确各方责任。
二、工伤认定与赔偿
申请工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。家属或相关方应在规定时间内（通常为事故发生之日起一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
确定赔偿标准：
- 工伤赔偿主要包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。具体金额根据国家规定和地区差异有所不同，需结合实际情况计算。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元。
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为48000元。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
协商与诉讼：
- 如果用人单位拒绝赔偿或双方对赔偿金额有争议，可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决。在此过程中，我会提供专业的法律支持，以确保家属的权益得到充分保障。
三、人道主义关怀与善后处理
提供心理支持：
- 意外死亡对家属来说是巨大的打击，应提供必要的心理支持和安慰。
协助处理后事：
- 用人单位应积极配合家属处理后事，如提供必要的证明文件、协助办理相关手续等。
四、法律责任与预防
用人单位的责任：
- 未依法签订劳动合同的用人单位可能面临支付双倍工资差额、补缴社会保险等法律责任。若因未签订合同导致无法享受工伤保险待遇，用人单位需承担赔偿责任。
预防措施：
- 用人单位应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订劳动合同，加强安全生产管理，提高劳动者的安全意识和自我保护能力，以避免类似事件再次发生。
建议：在此类事件中，家属应尽快收集证据证明劳动关系，并及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，如有需要，可随时向我咨询，我会提供专业的法律支持，确保家属的权益得到充分保障。