结论：在公告案件开庭时，若原告增加诉讼请求并提交新证据，给被告的举证期限是否需要公告，这主要取决于案件的具体情况以及法院的裁判权，但通常情况下，举证期限的重新确定或延长并不需要单独进行公告，而是由法院根据案件情况直接通知当事人。
分析说明：
举证期限的确定与变更：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，举证期限由法院根据案件情况指定，当事人也可以在举证期限届满前申请延长举证期限。
- 当原告在开庭时增加诉讼请求并提交新证据时，这通常意味着案件事实或法律关系发生了变化，因此，被告可能需要额外的举证期限来准备反驳证据。
举证期限变更的通知方式：
- 法院在决定变更举证期限时，通常会通过书面通知的方式告知当事人，而不是通过公告。公告通常用于向不特定的多数人传达信息，而在诉讼中，当事人是特定的，因此法院会直接向当事人送达通知。
- 如果案件已经进入公告送达阶段（例如，因为被告下落不明），且原告在开庭时增加诉讼请求并提交新证据，法院可能会在公告中一并说明举证期限的变更情况，但这并非举证期限变更的常规通知方式。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，法院会根据案件的具体情况来决定是否需要重新确定或延长举证期限，并会直接通知当事人。
- 如果被告对举证期限的变更有异议，可以在收到通知后及时向法院提出，法院会根据案件情况作出相应处理。
特殊场景下的考虑：
- 如果案件涉及公告送达，且原告在开庭时增加诉讼请求并提交新证据，法院可能会考虑在公告中增加关于举证期限变更的内容，以确保被告能够及时了解并准备反驳证据。但这种情况并非绝对，具体取决于法院的裁判权和案件情况。
建议与行动：
- 作为被告，在收到法院关于举证期限变更的通知后，应及时与法院沟通，了解具体变更情况，并尽快准备反驳证据。
- 如果对举证期限的变更有异议或需要更多时间准备证据，可以向法院提出申请，说明理由并请求延长举证期限。
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