结论：被对方殴打致轻伤二级，公安不立案的情况下，您可以向省公安厅进行申诉或控告，但更直接且通常更为有效的途径是向同级人民检察院提出立案监督申请。

详细分析：

1. 向省公安厅申诉或控告：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果您认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，有权向上一级公安机关（即省公安厅）申诉或控告。
   • 申诉或控告时，您需要提供充分的证据材料，如伤情鉴定报告、现场目击者证言、报警记录等，以证明对方确实存在殴打行为且造成了轻伤二级的后果。
   • 省公安厅在收到您的申诉或控告后，会进行调查核实，并根据调查结果决定是否要求下级公安机关立案侦查。

2. 向同级人民检察院提出立案监督申请：

   • 除了向省公安厅申诉或控告外，您还可以直接向同级人民检察院提出立案监督申请。
   • 人民检察院是法律监督机关，有权对公安机关的立案活动进行监督。如果您认为公安机关不立案决定错误，人民检察院会要求公安机关说明不立案的理由。
   • 如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

3. 法律后果与建议：

   • 如果对方的行为确实构成犯罪（如故意伤害罪），且公安机关无正当理由不立案，那么通过向省公安厅申诉或向人民检察院提出立案监督申请，您有望推动案件进入刑事诉讼程序。
   • 在此过程中，建议您保留好所有相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以帮助您分析案情、准备申诉或控告材料，并在必要时代表您与公安机关或人民检察院进行沟通。

额外建议：

• 在处理此类案件时，除了关注刑事立案问题外，您还可以考虑是否提起民事诉讼要求对方赔偿损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议直接向我咨询。作为专业律师，我可以为您提供更详细、更具体的法律建议和帮助。