在轻伤二级案件中，公安局正在整理材料准备立案时，以下是一些可能不予立案的情形：

1. 未达到轻伤标准（但此情况在轻伤二级中较少见，因已明确为轻伤二级）：

   • 理论上，如果伤情鉴定结果存在争议，或后续复核发现并不构成轻伤，那么案件可能不符合故意伤害罪的立案追诉标准。但在轻伤二级的明确鉴定下，此情形较为罕见。

2. 已过追诉时效期限：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害致人轻伤的法定最高刑为三年有期徒刑。对于此类犯罪，如果已超过五年的追诉时效期限，公安机关将不再追诉，因此不会立案。

3. 具有刑事诉讼法规定的不追究刑事责任的其他情形：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果伤害行为情节轻微，社会危害性不大，可能不被视为犯罪行为，从而不予立案。
   • 经特赦令免除刑罚的：如果涉及特赦，且该伤害行为在特赦范围内，那么将免除刑罚，案件不予立案。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在案件立案前已死亡，那么案件将终止，不予立案。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的：如存在其他法律规定免予追究刑事责任的情形，如外交豁免等，案件也可能不予立案。

4. 证据不足无法证明犯罪事实：

   • 公安机关立案需基于一定的证据证明有犯罪事实发生。如果报案人提供的证据不足以证明存在轻伤及该轻伤由犯罪行为导致（例如无法确定致伤原因、加害人不明等），公安机关可能会认为不符合立案条件而不予立案。在这种情况下，报案人可以积极补充证据，如寻找目击者、调取监控录像等，以支持其报案。

法律建议与后续行动：

• 如果案件不予立案，报案人可以要求公安机关出具不予立案通知书，并了解具体不予立案的原因。
• 如果报案人认为不予立案的决定有误，可以向上级公安机关申请复议，或者向人民检察院提出立案监督申请。
• 在案件处理过程中，报案人应积极配合公安机关的调查工作，提供充分、有效的证据材料，以便公安机关能够依法作出准确的决定。

总结来说，轻伤二级案件中公安局不予立案的情形主要包括已过追诉时效期限、具有刑事诉讼法规定的不追究刑事责任的其他情形以及证据不足无法证明犯罪事实等。如果报案人遇到案件不予立案的情况，应了解具体原因，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。