针对您提出的“如果被打轻微伤警方立案不成立能起诉吗”这一问题，我可以明确地告诉您，即使警方对于因打人造成的轻微伤案件不立案，您仍然有权向法院提起民事诉讼来追求赔偿。以下是我为您详细梳理的解答：
一、民事立案与赔偿的可能性
立案条件：
- 轻微伤虽然不构成刑事案件中的故意伤害罪，但您作为受害者，完全有权基于人身损害向法院提起民事诉讼。
- 立案需满足几个基本条件：您作为原告需要适格，即您是受害者本人或与案件有直接利害关系的人；需要有明确的被告，即提供打人者的具体身份信息；需要有具体的诉讼请求和事实、理由，比如要求赔偿医疗费、误工费等；最后，案件需要属于人民法院受理民事诉讼的范围，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
赔偿范围：
- 在民事诉讼中，您可以要求打人者赔偿因伤害造成的直接经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。
- 如果伤害给您带来了精神痛苦，您还可以在符合法律规定的情况下，要求打人者赔偿精神损害抚慰金。
二、警方不立案的情况分析
警方不立案的原因：
- 警方不立案可能基于多种原因，比如认为案件情节轻微，不构成治安案件或刑事案件；或者认为证据不足，无法证明打人者的违法行为等。
警方不立案后的选择：
- 如果警方不立案，您并不意味着就无法维护自己的权益。除了上述提到的民事诉讼途径外，您还可以向警方提出复议申请，或者向上一级公安机关提出申诉，要求重新审查案件。
三、其他注意事项
证据收集：
- 无论您选择哪种途径来维护自己的权益，证据的收集都是至关重要的。您应该尽可能保留与伤害事件相关的所有证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
法律咨询：
- 在处理此类案件时，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
综上所述，即使警方对于因打人造成的轻微伤案件不立案，您仍然有权通过民事诉讼来追求赔偿。同时，您也可以根据具体情况选择向警方提出复议申请或向上一级公安机关申诉。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。