被打了不是轻微伤，你当然可以起诉。在法律上，无论伤势轻重，只要你的身体权、健康权等人格权受到了侵害，都有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为你详细分析的起诉途径和相关法律要点：
一、民事诉讼途径
起诉依据与赔偿内容：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，他人故意或过失造成你身体损伤，你有权要求其承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费以及因误工减少的收入等。如果伤势严重，造成残疾或死亡，还应当赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。
起诉流程：
- 准备材料：撰写民事起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求及事实与理由，并收集相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、误工费证明、伤情鉴定报告等。
- 立案：向侵权行为发生地或被告住所地的基层人民法院提交材料，法院审查后符合立案条件的将受理并通知缴纳诉讼费。
- 审理与判决：法院安排开庭审理，双方举证、质证、辩论，最终法院根据事实和法律规定作出判决。若被告不履行判决，可申请强制执行。
二、刑事自诉途径（若伤势构成轻伤及以上或符合特定罪名）
起诉依据：
- 如果你的伤势构成轻伤及以上，或者打人者的行为符合《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪、诽谤罪、寻衅滋事罪等构成要件，你可以提起刑事自诉。
起诉流程：
- 准备材料：撰写刑事自诉状，详细说明被告人的犯罪事实、证据及法律依据，并准备相关证据材料。
- 立案：向有管辖权的人民法院提交自诉状和证据，法院审查后认为符合受理条件的将立案。
- 审理与判决：审理程序相对简便，自诉人需承担举证责任。法院根据审理情况作出判决，被告人若被认定有罪，将承担刑事责任。
特别说明：
- 即使伤势不构成轻伤，但如果打人者的行为恶劣，如多次殴打、使用凶器等，且符合寻衅滋事罪等构成要件，你仍然可以提起刑事自诉。
三、行政诉讼途径（若对公安机关处理不满）
起诉情形：
- 如果你认为公安机关在处理治安案件时存在不作为、乱作为等违法行政行为（如对打人者处罚不当），你可以依法提起行政诉讼。
起诉流程：
- 撰写行政起诉状，向有管辖权的人民法院提交，并附上相关证据材料。法院审查后认为符合受理条件的将立案，并安排开庭审理。
四、注意事项与建议
- 及时报案并保留证据：在遭受伤害后，应立即向公安机关报案，并尽可能保留现场证据和相关物证，如照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的诉讼中起到关键作用。
- 了解法律程序和规定：在提起诉讼前，建议你了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。如果你对法律程序不熟悉，可以直接向我咨询。
- 注意诉讼时效：根据法律规定，不同类型的案件有不同的诉讼时效限制。你应在规定的时效期内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
总之，被打了不是轻微伤，你完全有权通过法律途径来维护自己的权益。无论是民事诉讼、刑事自诉还是行政诉讼，法律都为你提供了明确的保护机制。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。