结论：双方打架都构不成轻微伤的情况下，是否立案需根据具体情形判断，可能涉及治安管理处罚或刑事立案（如存在其他严重情节），也可能不立案仅调解处理。以下从不同角度详细分析：

一、治安管理处罚角度

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未构成轻微伤，仍可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：治安管理处罚不以“轻微伤”为唯一标准，只要存在殴打或故意伤害行为，公安机关即可根据情节轻重决定是否立案处罚。

2. 情节认定

   • 情节较轻：如双方互殴但未造成明显伤害，或存在主动停止侵害、认错态度良好等情形，公安机关可能调解处理或从轻处罚。
     
   • 情节严重：若存在结伙殴打、多次殴打、针对特定人群（如老人、孕妇）等情形，即使未构成轻微伤，也可能被认定为“情节较重”，面临更严厉处罚。

二、刑事立案角度

1. 一般情形
   若双方打架均未造成轻微伤，通常不构成刑事犯罪（如故意伤害罪需达到轻伤以上标准）。因此，公安机关一般不会以刑事案件立案。

2. 例外情形

   • 存在其他犯罪行为：如打架过程中伴随抢劫、故意毁坏财物、非法拘禁等行为，可能触犯其他罪名，需刑事立案。
     
   • 多次实施类似行为：若行为人多次因打架被行政处罚后仍不改正，可能被认定为“情节恶劣”，涉嫌寻衅滋事罪（需结合具体情节判断）。

三、不立案的调解处理

1. 调解依据
   根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚。

2. 调解程序

   • 公安机关会组织双方协商赔偿、道歉等事宜。
     
   • 若调解成功，双方签署调解协议书，案件终结；若调解失败，公安机关将依法作出处罚决定。

四、实务建议

1. 保留证据：即使未构成轻微伤，也应保留现场照片、视频、证人联系方式等证据，以备后续维权或调解使用。
   
2. 主动配合调查：如实向公安机关陈述事实，避免因隐瞒或虚假陈述导致责任加重。
   
3. 理性维权：若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：双方打架未构成轻微伤时，公安机关可能根据情节轻重决定是否立案处罚（治安管理处罚），或通过调解处理；若存在其他犯罪行为或情节恶劣，则可能刑事立案。建议根据具体情况配合调查，必要时咨询专业律师以维护权益。