结论：打架双方没有受伤，是否会立案需视具体情况而定，一般轻微打架行为可能不构成刑事案件立案标准，但若存在其他情节或违反治安管理，则可能被行政立案处理。
分析说明：
刑事立案角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，需达到一定的伤害程度（如轻伤、重伤等）才构成犯罪，需要刑事立案。若打架双方均未受伤，或受伤程度未达到刑事立案标准，则一般不会构成刑事案件，公安机关不会对此进行刑事立案。
行政立案角度：
- 即便打架行为未造成明显伤害，但如果存在扰乱公共秩序、寻衅滋事等违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，公安机关仍可能对此进行行政立案处理。例如，在公共场所打架斗殴，影响社会秩序，即使双方未受伤，也可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。
民事纠纷角度：
- 打架行为即使未造成身体伤害，也可能引发民事纠纷，如精神损害赔偿等。若双方因此产生争议，可以通过民事诉讼途径解决。但这种情况通常不涉及公安机关的立案问题，而是由法院根据民事法律规定进行裁决。
特殊场景：
- 若打架行为发生在特定场合（如学校、工作场所等），且违反了相关场所的管理规定，相关管理机构（如学校、单位等）也可能根据内部规定对涉事人员进行处理，但这不属于公安机关的立案范畴。
行动建议：
- 若您或他人涉及打架行为，无论是否受伤，都应保持冷静，避免事态进一步恶化。
- 若打架行为未造成伤害，且双方能够协商解决，建议通过友好协商的方式处理，避免不必要的法律纠纷。
- 若打架行为涉及违反治安管理或构成犯罪，应积极配合公安机关的调查处理，并寻求专业法律帮助以维护自身权益。
后续法律问题：
- 若您对打架行为的法律后果或处理方式有进一步疑问，或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。