结论：在退休人员入职司机岗位后发生交通事故且司机全责的情况下，公司的责任界定主要取决于公司与司机之间的法律关系（雇佣关系或劳务关系）以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律关系对责任界定的影响
雇佣关系：
- 如果退休人员与公司之间构成雇佣关系（即存在事实上的劳动关系，尽管可能因退休身份而无法签订正式的劳动合同），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 分析：在此情况下，公司作为用人单位，需对司机在执行工作任务过程中造成的交通事故承担赔偿责任。若司机存在故意或重大过失，公司可在承担赔偿责任后向司机追偿。
劳务关系：
- 如果退休人员与公司之间构成劳务关系（即退休人员以个人名义为公司提供劳务，双方签订的是劳务合同），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。”
- 分析：在此情况下，公司作为接受劳务的一方，仍需对司机在提供劳务过程中造成的交通事故承担赔偿责任。同样，若司机存在故意或重大过失，公司可在承担赔偿责任后向司机追偿。但需注意，劳务关系与雇佣关系在法律上的细微差别可能影响赔偿的具体计算和责任划分。
二、公司过错对责任界定的影响
- 无论公司与司机之间构成雇佣关系还是劳务关系，如果公司存在过错（如未对司机进行必要的培训、未提供符合安全标准的车辆等），公司均需承担相应的赔偿责任。
- 分析：公司的过错行为可能增加其在交通事故中的责任比例。例如，如果公司未对司机进行交通安全培训，导致司机在驾驶过程中违反交通规则，公司可能需承担部分或全部赔偿责任。
三、实际操作中的建议
明确法律关系：
- 公司应与退休人员司机明确双方的法律关系，签订书面合同（雇佣合同或劳务合同），以明确双方的权利和义务。
加强培训和管理：
- 公司应加强对司机的交通安全培训，提高司机的安全意识和驾驶技能。
- 公司应定期对车辆进行安全检查和维护，确保车辆符合安全标准。
购买保险：
- 公司应为司机和车辆购买足够的保险（如交强险、商业三者险等），以分散风险并保障受害者的合法权益。
及时处理事故：
- 一旦发生交通事故，公司应立即报警并保护现场，积极配合交警部门进行调查和处理。
- 公司应尽快与受害者或其家属协商赔偿事宜，避免事态扩大和纠纷升级。
总结：在退休人员入职司机岗位后发生交通事故且司机全责的情况下，公司的责任界定需综合考虑法律关系、公司过错以及实际操作中的建议。公司应明确与司机的法律关系、加强培训和管理、购买保险并及时处理事故，以降低法律风险并保障受害者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。