结论：单位聘请的司机在工作中出了交通事故受伤，单位需承担的责任主要取决于事故发生的具体情况，包括司机是否在执行工作任务、是否存在故意或重大过失等。以下是对此问题的详细分析：
一、单位承担责任的一般情形
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条第一款的规定，“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。” 在单位与司机之间形成劳务关系的情况下，若事故发生在司机执行工作任务期间（如接送乘客、运输货物等），且司机无故意或重大过失，则单位（作为接受劳务一方）需承担赔偿责任。
示例：出租车司机在载客途中发生交通事故，导致乘客或第三方受伤，赔偿责任通常由出租车公司承担，因为事故发生在司机执行工作任务期间。
二、司机承担责任的特殊情形
存在故意或重大过失
- 若司机因酒驾、毒驾、严重超速等违法行为导致事故，可能需与单位承担连带责任。这是因为司机的故意或重大过失行为超出了正常执行工作任务的范围，对事故的发生负有直接责任。
- 示例：货车司机疲劳驾驶引发追尾事故，经认定属重大过失，此时货车司机需与物流公司共同承担赔偿责任。
非职务行为
- 若事故发生在司机私自用车或非工作时段，单位不承担责任。因为此时司机的行为不属于执行工作任务，单位无法对其行为进行控制和监督。
- 示例：网约车司机下班后使用车辆办私事发生事故，此时应由司机自行承担责任，网约车平台不承担赔偿责任。
第三方侵权
- 若事故由其他车辆或行人过错导致，受害方可向第三方主张赔偿。在这种情况下，单位和司机可能无需承担赔偿责任，除非单位或司机对事故的发生也存在一定过错。
- 示例：外卖骑手正常行驶时被逆行车辆撞伤，此时外卖骑手有权向肇事方索赔，外卖平台或骑手所在单位通常无需承担赔偿责任。
三、责任划分流程
- 报警定责：交警部门通过现场勘查出具《交通事故责任认定书》，明确各方过错比例。这是确定责任划分的重要依据。
- 保险理赔：优先使用交强险和商业三者险赔付，不足部分按责任比例分担。单位通常应为司机购买相应的保险，以减轻在事故发生时的经济负担。
- 诉讼维权：若协商不成，受害方或司机可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失。在诉讼过程中，法院将根据事故发生的具体情况、各方过错比例等因素进行判决。
四、法律建议
- 单位应加强安全管理：单位应建立健全的安全管理制度，加强对司机的安全教育和培训，确保司机在执行工作任务时遵守交通规则，减少事故的发生。
- 司机应遵守交通规则：司机在执行工作任务时应严格遵守交通规则，避免酒驾、毒驾、疲劳驾驶等违法行为的发生，确保自身和他人的安全。
- 及时报警并保留证据：在事故发生后，司机应及时报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任划分和赔偿过程中维护自己的合法权益。
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