结论：工作三年未签订劳动合同且被违法辞退，用人单位的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。

详细分析：

1. 未签订劳动合同的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果劳动者在用人单位工作了三年而未签订劳动合同，那么用人单位应当支付劳动者从第二个月起至第十二个月止的双倍工资差额（即十一个月的双倍工资，因为第一个月不计算在内）。但需要注意的是，由于已经工作了三年，对于超过一年未签订劳动合同的部分，法律不再直接规定双倍工资，但劳动者可以主张用人单位存在违法行为，并在后续维权中作为有利证据。不过，在司法实践中，对于超过一年未签合同的情况，部分地区法院可能会支持劳动者要求支付至实际工作满一年之日的双倍工资差额的诉求，具体需根据当地司法实践判断。但更普遍且稳妥的维权方式是，劳动者可以主张用人单位自用工满一年之日起视为已订立无固定期限劳动合同，并要求用人单位支付此前未签合同期间的双倍工资差额（即最多十一个月）。
   • 此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”因此，在劳动者工作三年未签订劳动合同的情况下，应视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。

2. 违法辞退的法律责任：

   • 如果用人单位在未签订劳动合同的情况下违法辞退劳动者，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
   • 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”第四十七条则规定了经济补偿的计算方式，即“按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”因此，在劳动者工作三年的情况下，如果用人单位违法辞退，应当支付劳动者六个月的工资作为赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。

建议：

• 劳动者在遇到此类情况时，应首先收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 然后，可以尝试与用人单位协商解决，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
• 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在申请仲裁前，劳动者可以咨询专业律师（即我，凌菊媚律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），了解具体的维权流程和注意事项。
• 在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的诉求。

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