入职三年未签劳动合同且被辞退，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资（部分可能因时效受限）及经济赔偿金（若违法解除），具体赔偿情况需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿期限与计算：
- 从入职的第二个月到第十二个月，劳动者可以要求双倍工资，即最多可主张11个月的双倍工资。
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
仲裁时效：
- 这部分赔偿受仲裁时效限制，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需在入职满一年后的一年内提出仲裁申请，否则可能因超过时效而丧失胜诉权。
二、无固定期限劳动合同的自动成立与赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
违法解除的赔偿：
- 若用人单位违法解除与您的无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，工作三年，经济补偿为3个月工资，赔偿金则为6个月工资。
三、实际操作建议
收集证据：
- 您应收集好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系、未签订劳动合同的事实以及辞退情况。
协商与仲裁：
- 在遇到纠纷时，您首先可以尝试与用人单位协商解决；协商不成时，可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。
法律帮助：
- 若您对仲裁结果不满意，或者用人单位不履行仲裁裁决，您可以向法院提起诉讼。在此过程中，如有需要，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。
举例说明：假设您入职三年的平均工资为每月5000元，若用人单位未与您签订劳动合同且违法解除劳动合同，您最多可主张11个月的双倍工资差额（即55000元，但需注意仲裁时效），并可要求用人单位支付6个月工资的经济赔偿金（即30000元）。
综上所述，入职三年未签劳动合同且被辞退的情况下，您应根据具体法律规定和自身情况来维护自己的合法权益。在必要时，应积极采取法律手段来追求公正和赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。