针对“六十岁女性员工因病死亡赔偿”这一问题，需要分情况讨论，因为赔偿情况会受到劳动关系认定、是否属于工伤等多种因素的影响。以下是详细分析：

1. 若该女性员工与用人单位构成劳动关系，且因病死亡符合工伤认定条件

   • 核心结论：在这种情况下，可以按照工伤标准进行赔偿。
   • 赔偿项目及标准：
     • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。例如，若某地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元。
     • 供养亲属抚恤金：由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属可以领取。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。计算公式分别为：配偶抚恤金 = 职工本人工资 × 40%；其他亲属抚恤金 = 职工本人工资 × 30%；孤寡老人或孤儿抚恤金 = 职工本人工资 × （40%或30%）× （1 + 10%）。同时，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。该数字每年会根据国家统计局公布的最新数据进行调整。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为47412元，则一次性工亡补助金为948240元。
   • 特殊情况：若60岁及以上的员工已依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，并因工作原因死亡，通常不能认定为工伤，因此无法获得上述由工伤保险基金支付的补偿。但死者家属仍可能与雇主协商或通过法律途径寻求某种形式的赔偿或补偿，这可能涉及雇主的责任保险或其他相关法律规定。

2. 若该女性员工与用人单位构成劳务关系，因病死亡

   • 核心结论：在这种情况下，不适用工伤赔偿标准，而是根据《中华人民共和国民法典》的侵权责任规定进行赔偿。
   • 赔偿项目及标准：
     • 医疗费（如有抢救治疗）：根据实际发生的医疗费用进行赔偿。
     • 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
     • 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
     • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
     • 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。
   • 赔偿途径：劳动者家属可与用人单位协商赔偿事宜，也可以请求第三方机构（如人民调解委员会）进行调解，若协商和调解无果，可向人民法院提起诉讼维护权益。

建议与注意事项：

• 在处理此类问题时，建议尽快收集相关证据，如劳动合同、工资发放记录、医疗记录、死亡证明等，以便在需要时提供证明。
• 有问题可以直接向我咨询，我会结合具体情况，为你提供更准确的法律建议和赔偿标准解读。

综上所述，六十岁女性员工因病死亡的赔偿情况需根据具体情形确定，关键在于劳动关系的认定以及是否符合工伤条件。希望以上分析能对你有所帮助。