结论：在公司干了十一年，到达法定退休年龄时公司解除劳动关系，是否有补偿需根据具体情况判断。一般来说，若因公司原因解除且符合法定情形，您有权获得经济补偿；若因您达到退休年龄而自然终止劳动关系，则公司通常无需支付补偿。以下是对此问题的详细分析：

有补偿的情况

1. 协商一致解除（虽达到退休年龄，但双方协商解除）：

   • 如果在您达到法定退休年龄时，公司与您协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，公司应支付经济补偿。
   • 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，工作11年可获得11个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 公司违法解除（如未依法办理退休手续而直接辞退）：

   • 若公司在您达到法定退休年龄后，未依法为您办理退休手续，而是直接以辞退方式解除劳动关系，且无法定理由，这可能构成违法解除劳动合同。
   • 在此情况下，您可以要求公司继续履行劳动合同（如办理退休手续）；若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即工作11年可获得22个月工资的赔偿金。

无补偿的情况

• 达到法定退休年龄，劳动合同自然终止：
  • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
  • 在此情况下，如果公司依法为您办理了退休手续，且您的退休金等社会保障待遇已得到落实，那么公司解除劳动关系通常无需支付经济补偿。

月工资的定义与限制

• 经济补偿或赔偿中的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿或赔偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

维权途径

• 如果您认为自己的权益受到侵害，可以先与公司沟通协商，要求公司依法支付经济补偿或赔偿金。
• 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

举例说明

假设您在劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且当地上年度职工月平均工资为6000元（未超过三倍限制），那么：

• 如果公司协商一致解除劳动合同，您应获得的经济补偿为：\(8000元/月 \times 11月 = 88000元\)。
• 如果公司违法解除劳动合同，您应获得的赔偿金为：\(8000元/月 \times 11月 \times 2 = 176000元\)。

建议：在处理此类问题时，建议您先与公司沟通了解解除劳动关系的具体原因和依据，并保留好相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知书等）。如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。