员工可以依法维权，公司以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行合同。具体分析如下：

1. 公司开除行为的合法性分析
   根据《劳动合同法》第三十九条，公司解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等）。若员工仅提出工资现金发放请求（未违反法律法规或公司制度），公司以此为由开除员工，通常缺乏合法依据，可能构成违法解除。
   例外情形：若员工要求现金发放涉及偷逃税、违反财务制度等违法行为，或公司制度明确禁止现金发放且员工知晓，公司可能以“严重违反规章制度”为由解除合同。但此情形需公司举证制度合法性及员工违规事实。

2. 员工可主张的权益

   • 违法解除赔偿金：若公司无法证明开除合法性，员工可要求支付赔偿金（按工作年限，每满一年支付2个月工资）。
     
   • 继续履行合同：若员工希望保留工作，可要求法院或仲裁机构判决公司继续履行劳动合同。
     
   • 工资支付：无论解除是否合法，公司均需结清员工在职期间的工资（现金或转账形式不影响工资支付义务）。

3. 维权步骤建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资发放记录（如银行流水、现金签收单）、开除通知、沟通记录（微信、邮件等）等证据。
     
   • 协商解决：与公司沟通，要求书面说明开除理由及依据，尝试协商赔偿。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年），主张违法解除赔偿金或继续履行合同。
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

4. 注意事项

   • 现金发放的合规性：若公司长期以现金发放工资且未依法代扣代缴个税，可能涉及税务违法，但此问题与员工无关，不影响员工主张解除违法性。
     
   • 公司制度合法性：若公司以“违反制度”为由开除，需审查制度是否经民主程序制定、是否公示或告知员工。
     

行动建议：建议员工尽快整理证据，向公司发出书面异议函（要求说明开除理由及依据），并同步准备仲裁申请材料。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。