结论：医院在八年合同制收费岗员工合同到期后不续签，而将名额给派遣工，这一行为是否违法需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
合同到期不续签的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，用人单位有权选择是否续签劳动合同。如果用人单位决定不续签，应当向劳动者支付经济补偿，补偿标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 在您描述的情况下，如果医院在合同到期后决定不续签，并且已经按照法律规定支付了经济补偿，那么这一行为本身是合法的。
将名额给派遣工的合法性：
- 派遣工的使用需遵循《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳务派遣的规定。劳务派遣一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施，且劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。
- 如果医院将原本合同制员工的岗位转为派遣工岗位，且该岗位不符合劳务派遣的临时性、辅助性或者替代性特征，或者医院未与劳务派遣单位签订合法的劳务派遣协议，那么这一行为可能构成违法。
- 另外，如果医院在未与原合同制员工协商一致的情况下，单方面将其转为派遣工，也违反了劳动合同法的相关规定，因为劳动合同的变更需要双方协商一致。
综合判断：
- 如果医院在合同到期后不续签，并支付了经济补偿，同时与劳务派遣单位签订了合法的劳务派遣协议，且派遣工的使用符合劳务派遣的法律规定，那么医院的行为是合法的。
- 如果医院未支付经济补偿，或者派遣工的使用不符合法律规定，或者单方面将原合同制员工转为派遣工，那么医院的行为可能构成违法。
建议：
- 如果您是原合同制员工，且认为医院的行为违法，您可以先与医院协商，要求医院支付经济补偿或恢复原岗位。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求医院承担相应的法律责任。
- 在申请仲裁前，建议您收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以支持您的主张。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。