结论：举报时限超过行政处罚二年时限，行政机关不予处罚的情况下，行政机关仍应进行必要的调查，但调查后可能因超过处罚时限而不再给予行政处罚。

详细分析：

1. 行政处罚的时效规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。”
   • 这意味着，一般情况下，如果违法行为在二年内未被行政机关发现，行政机关将不再给予行政处罚。但这一规定并不免除行政机关对违法行为的调查义务。

2. 行政机关的调查义务：

   • 行政机关在接到举报或发现违法行为后，有义务进行必要的调查，以确认违法行为是否存在、违法行为的性质、情节以及是否应给予行政处罚等。
   • 调查是行政机关履行职责的重要环节，也是确保行政处罚公正、合理的基础。即使最终因超过处罚时限而不给予行政处罚，行政机关仍应完成调查程序，以明确事实真相。

3. 超过处罚时限的处理：

   • 如果经过调查确认违法行为存在，但因超过二年（或五年，如涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的）的处罚时限，行政机关将不再给予行政处罚。
   • 在这种情况下，行政机关可以采取其他措施，如责令改正、警告、通报批评等，以督促违法行为人改正错误、遵守法律法规。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果违法行为在二年内已被行政机关发现，但因各种原因（如案件复杂、需要进一步调查取证等）未能在二年内作出行政处罚决定，行政机关仍可在发现违法行为后的合理期限内作出处罚决定。
   • 此外，如果违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，处罚时限将延长至五年，行政机关在这五年内仍有权进行调查并给予行政处罚。

建议：

• 对于举报人而言，如果发现违法行为，应及时向行政机关举报，以便行政机关及时进行调查并给予行政处罚。
• 对于行政机关而言，在接到举报后，应尽快进行调查，并在法定期限内作出行政处罚决定。如果因特殊情况无法在法定期限内作出决定，应及时向上级机关报告并说明情况。
• 如果举报时限确实已超过行政处罚的二年（或五年）时限，行政机关仍应完成调查程序，并明确告知举报人及违法行为人相关情况及处理结果。

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