结论前置：关于群众举报违法行为在2年内未被发现的，是否不再给予行政处罚的问题，需根据违法行为的性质及是否涉及特殊领域来判断。一般情况下，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，该期限延长至五年。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的行政处罚期限

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。这一规定适用于大多数违法行为，旨在保护当事人的合法权益，避免长期悬而未决的法律纠纷，同时也促使行政机关及时高效地行使职权。

举例说明：

• 假设某商家在2023年1月1日存在欺诈消费者的行为，若该行为在2025年1月1日之前未被市场监管部门查处，那么之后通常不能再就该次欺诈行为进行处罚。

二、特殊情况下的行政处罚期限

对于涉及公民生命健康安全、金融安全且造成实际危害后果的违法行为，上述的二年期限将被延长至五年。这是因为这类违法行为的社会危害性较大，需要更长时间的法律追诉期以确保公共利益得到有效保护。

举例说明：

• 假设某制药企业在2023年1月1日生产了一批不合格药品，导致消费者出现健康损害（涉及公民生命健康安全且有危害后果），且该违法行为一直持续到2023年6月1日才停止。那么，对该制药企业的违法行为进行行政处罚的期限将从2023年6月1日起算，延长至五年后的2028年6月1日。如果在此期间内执法部门未发现该违法行为，那么之后将不能再对该制药企业进行行政处罚。

三、期限的计算方式

• 一般计算方式：追溯期限一般从违法行为发生之日起计算。若违法行为是连续或继续状态的，则从行为终了之日起计算。
• 特殊计算示例：以偷税漏税为例，如果甲企业自2023年1月1日起至2023年6月30日一直存在偷税漏税的连续违法行为，那么追究其该偷税漏税行为行政处罚的期限就从2023年6月30日开始计算。根据前述规定，如果是一般情形，到2025年6月30日还未被发现，就不再给予行政处罚；若该偷税漏税行为涉及金融安全且有危害后果，则到2028年6月30日未被发现，才不再给予行政处罚。

四、例外情况与特殊规定

除了上述涉及公民生命健康安全、金融安全的特殊情况外，如果其他法律对追诉时效有特别的规定，也应当遵循那些特殊的规定。例如，在税收、海关等领域，相关法律可能会对逃税、走私等违法行为的追诉时效作出更为具体和严格的规定。

举例说明：

• 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第八十六条的规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚。这一规定与《行政处罚法》中关于涉及金融安全且有危害后果的违法行为追诉时效延长至五年的规定相呼应，体现了对税收违法行为的严厉打击。

五、避免重复处罚

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。如果同一个违法行为违反了多个法律规范并应受罚款处罚，将按照罚款数额高的规定进行处罚。这一规定旨在保护当事人的合法权益，避免重复处罚和过度处罚。

总结与建议：

对于群众举报的违法行为，在判断是否给予行政处罚时，需根据违法行为的性质、危害后果以及相关法律法规的具体规定来综合判断。如果违法行为在二年内未被发现且不涉及特殊领域，则通常不再给予行政处罚；但如果涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，则追诉时效延长至五年。在实际操作中，建议当事人和行政机关都应严格遵循法律规定，确保行政处罚的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。