结论前置：行政处罚立案后发现违法行为超过二年，一般情况下应作出不予行政处罚决定，但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，该期限延长至五年，此时若未超五年则仍可处罚。
详细分析：
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条，违法行为在二年内未被发现的，行政机关通常不再给予行政处罚。这一规定旨在确保行政处罚的及时性和有效性，避免长时间追溯带来的不公平和执法资源的浪费。例如，若某商家在两年前存在一次轻微的欺诈行为，但当时未被发现，两年后行政机关通常不会再就该次行为进行处罚。
特殊情形下的期限延长：
- 当违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全，并且产生了实际的危害后果时，上述的二年期限将延长至五年。这意味着，对于这类严重违法行为，行政机关在五年内仍有权进行处罚。比如，某食品生产企业生产的不合格食品导致消费者健康受损，即使该行为在两年内未被发现，但在五年内被查实，行政机关依然可以对其进行行政处罚。
期限的计算方式：
- 追溯期限一般从违法行为发生之日起计算。若违法行为是连续或继续状态的，则从行为终了之日起算。例如，某企业持续数月排放超标污水，那么追溯期限将从其停止排放超标污水的日期开始计算。
其他不予处罚的情形：
- 除了超过追诉时效外，还有一些其他情形也可能导致行政违法行为不予处罚。如违法行为轻微且当事人及时改正，同时没有造成危害后果的；或者当事人有充分证据证明其没有主观过错的；以及对于不满十四周岁的未成年人以及不能辨认或控制自己行为的精神病人、智力残疾人实施的违法行为等。
法律建议：
- 对于行政机关而言，在立案后发现违法行为可能超过追诉时效时，应仔细审查违法行为的性质、危害后果以及是否涉及特殊情形（如公民生命健康安全、金融安全等），以决定是否继续进行处罚。
- 对于当事人而言，如果认为自己的违法行为可能已超过追诉时效，可以主动向行政机关提出，并提供相关证据。但同时，也应认识到，即使违法行为已超过追诉时效，行政机关仍可能基于其他理由（如教育、警示等）进行一定的处理或要求整改。
可能后果：
- 如果行政机关错误地对已超过追诉时效的违法行为进行了处罚，当事人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销该处罚决定。
- 另一方面，如果当事人误以为自己的违法行为已超过追诉时效而未主动改正或接受处理，但实际并未超过，则可能面临更严重的法律后果。
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