结论前置：忘记给员工续签劳动合同，员工要求双倍工资差额，若符合法定情形，用人单位不给是违法的。下面我将从不同角度详细分析这一问题。
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，如果用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的书面形式，从而明确双方的权利和义务。
具体分析
未续签劳动合同的情形：
- 如果劳动合同到期后，用人单位未与员工续签劳动合同，但员工继续在用人单位工作，那么从劳动合同到期的次日起，用人单位就应当与员工签订新的劳动合同。
- 如果用人单位在劳动合同到期后一个月内未与员工续签劳动合同，且员工继续工作，那么用人单位就可能需要支付双倍工资差额。
双倍工资差额的计算：
- 双倍工资差额的计算通常是从劳动合同到期的次月起，至用人单位与员工签订新的劳动合同之日止，或者至员工离职之日止（以较早者为准）。
- 计算公式可以表示为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数。这里的月工资是指员工在未签订劳动合同期间的平均工资。
用人单位的抗辩理由：
- 用人单位可能会提出一些抗辩理由，如员工拒绝签订劳动合同、因不可抗力等原因导致未能及时签订劳动合同等。但这些抗辩理由需要用人单位提供充分的证据来支持。
- 如果用人单位无法提供充分的证据来证明其未签订劳动合同是出于合理原因，那么用人单位就可能需要承担支付双倍工资差额的法律责任。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会根据劳动合同法的相关规定，结合案件的具体情况，来判断用人单位是否需要支付双倍工资差额。
- 如果用人单位确实存在未签订劳动合同的违法行为，且无法提供合理的抗辩理由，那么法院很可能会支持员工的诉求，判决用人单位支付双倍工资差额。
法律建议
及时续签劳动合同：
- 用人单位应当在劳动合同到期前及时与员工续签劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。
保留相关证据：
- 如果用人单位因特殊原因未能及时续签劳动合同，应当保留相关证据（如员工拒绝签订劳动合同的书面材料、因不可抗力等原因导致未能及时签订劳动合同的证明等），以备不时之需。
积极应对法律纠纷：
- 如果员工提出支付双倍工资差额的诉求，用人单位应当积极应对，及时咨询专业律师，了解自身的法律责任和应对策略。
最后，忘记给员工续签劳动合同确实可能面临支付双倍工资差额的法律风险。因此，用人单位应当加强劳动合同管理，确保及时与员工续签劳动合同，以维护自身的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。