结论：忘记续签合同且员工不愿意补签，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法及可能产生的法律后果，需根据实际情况及双方的具体行为来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 员工不愿意补签合同的法律性质：

   • 员工在合同到期后选择不续签，是其行使自身合法权利的表现，不违反任何法律规定。同样，若员工因忘记续签而后续不愿意补签，也并不直接构成违法。关键在于双方是否就续签事宜进行了充分沟通，以及员工不愿意补签的具体原因。

2. 用人单位的责任与义务：

   • 用人单位在合同到期前，有义务提醒员工续签合同，并明确续签的条件和待遇。若因用人单位未履行提醒义务，导致员工忘记续签，且后续员工不愿意补签，用人单位可能需承担一定的管理责任。
   • 若用人单位希望员工补签合同，应与员工进行充分沟通，明确补签的必要性及可能产生的法律后果。若员工仍拒绝补签，用人单位应尊重员工的决定，并依法处理后续事宜。

3. 可能产生的法律后果：

   • 若双方均未提出异议，且继续履行原合同内容：在合同到期后，若双方未明确表示终止合同，且实际上继续履行原合同的内容（如继续支付工资、提供工作条件等），则可能视为双方以实际行为续签了合同。但这种情况下，存在法律风险，因为未签订书面合同可能违反《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同应当采用书面形式的规定。
   • 若用人单位希望终止劳动关系：若用人单位因员工不愿意补签合同而希望终止劳动关系，应依法向员工支付经济补偿金（若符合支付条件）。经济补偿金的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 若员工主张权益：若员工因忘记续签且不愿意补签而主张权益（如要求支付未签订书面合同的双倍工资等），用人单位需根据实际情况及法律规定进行应对。若用人单位能证明已履行提醒义务且员工拒绝补签，则可能减轻或免除用人单位的责任。

4. 建议与措施：

   • 加强沟通：用人单位应与员工就续签事宜进行充分沟通，明确续签的条件和待遇，以及不续签可能产生的法律后果。
   • 完善管理：用人单位应建立健全的合同管理制度，确保在合同到期前及时提醒员工续签，并留存相关证据。
   • 依法处理：若员工不愿意补签合同，用人单位应依法处理后续事宜，包括支付经济补偿金（若符合支付条件）、办理离职手续等。

总结：忘记续签合同且员工不愿意补签，并不直接构成违法。但双方应依法处理后续事宜，避免产生不必要的法律纠纷。若用人单位或员工在处理过程中遇到法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。