结论：国家并没有明确规定农民工的工资不可由私人老板发放，但私人老板在发放工资时必须遵守相关的法律法规，确保工资的合法、及时、足额支付。
分析说明：
法律法规的普遍适用性：
- 无论是农民工还是其他类型的劳动者，其工资支付问题都受到《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等法律法规的规范。
- 这些法律法规并未特别针对农民工或私人老板作出特殊规定，而是对所有用人单位和劳动者具有普遍适用性。
工资支付的主体与方式：
- 工资支付的主体是用人单位，包括企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，以及与劳动者建立劳动关系的国家机关、事业单位、社会团体。
- 私人老板，如果作为用人单位与农民工建立了劳动关系，那么他就负有支付工资的义务。工资支付方式可以是现金、银行转账等合法方式，并未限制必须由特定主体或方式支付。
工资支付的合法性与合规性：
- 私人老板在支付农民工工资时，必须遵守相关法律法规，如确保工资不低于当地最低工资标准、按时足额支付工资、不得克扣或无故拖欠工资等。
- 如果私人老板违反这些规定，农民工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 在某些特定情况下，如建筑工程领域，可能存在分包、转包等情况，导致工资支付链条复杂化。但即便如此，最终的责任主体仍然是与农民工建立劳动关系的用人单位（可能是总承包商、分包商或私人老板），他们必须确保工资的合法支付。
行动建议：
对于农民工：
- 在与私人老板建立劳动关系时，应签订书面劳动合同，明确工资支付标准、时间、方式等条款。
- 如遇到工资支付问题，应及时与老板沟通协商，如协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对于私人老板：
- 应严格遵守相关法律法规，确保工资的合法、及时、足额支付。
- 如遇到资金困难等特殊情况，应及时与农民工沟通，并寻求合法途径解决，避免引发劳动纠纷。
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