结论：在事实不清、证据不足不起诉的案件中，公安机关并非必须撤案，但通常会在检察院作出不起诉决定后，根据具体情况决定是否撤案。
分析说明：
不起诉决定的性质：
- 当检察院认为案件事实不清、证据不足，不符合起诉条件时，会作出不起诉决定。这并不意味着案件一定不存在犯罪事实，而是基于当前证据无法证明犯罪事实的存在或犯罪嫌疑人的罪责。
公安机关的撤案权：
- 公安机关在侦查过程中，如果发现案件不符合立案条件或者犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为，有权撤销案件。但在检察院已经作出不起诉决定后，公安机关的撤案权并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。
- 通常情况下，如果检察院已经明确认为案件事实不清、证据不足，公安机关在收到不起诉决定书后，会考虑撤案。但这并非法定必须程序，公安机关也可以选择继续侦查，以收集更多证据或澄清事实。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，公安机关在收到检察院的不起诉决定书后，往往会与检察院进行沟通，了解不起诉的具体理由和依据。
- 如果公安机关认为案件仍有侦查价值或存在新的证据线索，可能会决定继续侦查，而不立即撤案。
- 如果公安机关认为案件确实无法继续侦查或没有侦查价值，则会按照法定程序撤案。
法律后果与影响：
- 如果公安机关决定撤案，犯罪嫌疑人将不再受到刑事追究，案件将正式终结。
- 如果公安机关决定继续侦查，犯罪嫌疑人仍可能面临刑事指控的风险，直到案件最终得到解决。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如案件涉及重大社会影响或公众关注，公安机关可能会更加谨慎地处理撤案问题，以确保案件处理的公正性和透明度。
建议行动：
- 对于犯罪嫌疑人或其家属而言，如果收到检察院的不起诉决定书，可以与公安机关沟通了解案件后续处理情况。
- 如果对公安机关的处理决定有异议，可以依法申请复议或向相关部门反映情况。
相关法规：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院作出不起诉决定后，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。但这并不直接规定公安机关必须撤案。
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