对于事实不清、证据不足的刑事案件，公安机关在特定情况下是可以作出撤销案件的决定的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
在刑事诉讼中，证据是认定案件事实的基础，也是对犯罪嫌疑人定罪量刑的依据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的办理必须遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的原则。这意味着，如果案件事实不清、证据不足，就无法满足定罪量刑的基本要求，此时公安机关或检察机关应当依法作出相应的处理。
二、公安机关的处理方式
补充侦查：
- 在侦查阶段，如果公安机关发现证据不足，可以依法进行补充侦查，以收集更多证据，查明案件事实。补充侦查的次数一般不超过两次，每次期限通常为一个月。
撤销案件：
- 若经过补充侦查后，公安机关仍认为证据不足、不符合起诉条件，那么根据法律程序，公安机关应当作出撤销案件的决定。这是公安机关在侦查阶段对事实不清、证据不足案件的一种主要处理方式。
三、其他阶段的处理方式
虽然用户主要询问的是公安机关的处理方式，但为了全面解答问题，这里也简要介绍一下其他阶段对事实不清、证据不足案件的处理：
审查起诉阶段：
- 检察机关在审查起诉过程中，若发现证据不足、事实不清，可以将案件退回公安机关补充侦查。退回补充侦查的次数同样一般不超过两次，每次期限为一个月。
- 若经过补充侦查后，检察机关仍认为证据不足、不符合起诉条件，应当作出不起诉的决定。
审判阶段：
- 在法庭审理过程中，若发现证据不足、需要补充侦查，合议庭可以建议人民检察院补充侦查，或者自行调查核实相关证据。延期审理的时间不计入审限。
- 若经法庭审理后，证据不足，不能认定被告人有罪的，根据《刑事诉讼法》第二百条的规定，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
四、法律后果与救济途径
- 撤销案件的法律后果：公安机关作出撤销案件的决定后，犯罪嫌疑人将不再受到刑事追究。但需要注意的是，如果后续发现新的证据或事实，公安机关可以重新立案侦查。
- 救济途径：对于公安机关作出的撤销案件决定，如果犯罪嫌疑人或被害人认为有错误，可以通过申诉等途径寻求救济。同时，如果案件进入审查起诉或审判阶段后，检察机关或法院认为证据不足、事实不清，也会依法作出相应的处理决定。
总结来说，对于事实不清、证据不足的刑事案件，公安机关在补充侦查后仍认为不符合起诉条件的，应当作出撤销案件的决定。这是公安机关依法履行职责、保障犯罪嫌疑人合法权益的重要体现。如果您在刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。